Кружно кретање
Тело на кружној путањи мења вектор брзине чак и када је интензитет брзине сталан. Зато нето сила мора непрекидно да закреће смер кретања ка центру.
Угаони и линеарни опис
Равномерно кружно кретање
За полупречник r и угаону брзину ω важи v = rω. Један пун круг је 2π радијана, па је ω = 2π/T = 2πf. Период T и фреквенција f су реципрочне величине.
Када се интензитет брзине мења
Промена ω даје тангенцијално убрзање at = rα = dv/dt. Оно мења интензитет брзине, док центрипетално убрзање мења правац.
Центрипетално убрзање
За кружно кретање убрзање ка центру је ac = v²/r = rω² = 4π²r/T². Ако се брзина удвостручи при истом r, потребно убрзање постаје четири пута веће.
Стварне силе дају резултујућу силу ка центру
„Центрипетална сила“ није нова врста силе. То је назив за радијалну компоненту резултанте стварних сила у конкретној ситуацији.
Сателит
Код сателита гравитација сама може бити нето сила ка центру. У дијаграму сила не додаје се посебна стрелица „центрипеталне силе“.
Аутомобил на равној кривини
Статичко трење између гума и пута може обезбедити радијалну силу. Ако mv²/r пређе расположиво трење, возило проклизава ка споља.
Маса на ужету
Затезна сила ужета може обезбедити део радијалне резултанте. У вертикалном кругу радијална компонента тежине и затезање зависе од положаја.
Решени пример: аутомобил у кривини
Аутомобил масе 1200 kg иде 15 m s⁻¹ кривином полупречника 50 m. ac = 15²/50 = 4,5 m s⁻², а F = ma = 5,4 × 10³ N. За коефицијент статичког трења μs услов без клизања је v ≤ √(μsgr).
Нагнуте кривине
Код нагнуте кривине нормална сила има хоризонталну компоненту ка центру. За пројектовану брзину без трења важи tan θ = v²/(rg).
Вертикални кругови и променљива брзина
У вертикалном кругу брзина се често мења јер тежина врши рад. Радијална једначина пише се за сваку тачку уз јасно изабран позитиван смер ка центру.
Задаци
Ротирајућа платформа
Тачка је 0,40 m од осе и ротира са ω = 3,0 rad s⁻¹. Одредите v и ac.
Решење
v = rω = 1,2 m s⁻¹; ac = rω² = 3,6 m s⁻².
Удвостручена брзина
Шта се дешава са потребном радијалном силом ако се v удвостручи при истим m и r?
Решење
Пошто је Fc = mv²/r, сила постаје четири пута већа.
Дијаграм сила за сателит
Да ли треба нацртати гравитацију и посебну центрипеталну силу?
Решење
Не. Гравитација је већ нето сила ка центру; додатна сила би двоструко бројала исти ефекат.
Радијални и тангенцијални смер треба анализирати одвојено. Радијална резултанта одређује закривљеност путање, а тангенцијална промену интензитета брзине. Зато тело може истовремено имати и a_c и a_t.
Најпоузданији поступак је прво нацртати стварне силе, па тек онда изабрати радијалну осу ка центру. Тако се избегава честа грешка да се уз трење, гравитацију или затезање дода још једна измишљена „центрипетална сила“.
Истражите везе: Сви курсеви · Елементи