Tanulás

Áramlás és folytonossági egyenlet — Mit jelent a térfogatáram?

A₁v₁=A₂v₂, ezért v₂=(4,0/1,0)×1,5=6,0 m/s. A víz sűrűségét itt állandónak vettük.

Mit jelent a térfogatáram?

A₁v₁=A₂v₂, ezért v₂=(4,0/1,0)×1,5=6,0 m/s. A víz sűrűségét itt állandónak vettük.

Átlagsebesség, nem minden pont sebessége

Állandósult áramlásban a tömeg nem tűnhet el és nem keletkezhet a cső egyik szakaszán: a tömegáram minden keresztmetszeten azonos. Összenyomhatatlan folyadéknál ez A₁v₁=A₂v₂ alakra egyszerűsödik, ezért szűkebb keresztmetszetben nagyobb az átlagos áramlási sebesség.

Kapcsolat Bernoulli egyenletével

A Q=Av térfogatáram azt mondja meg, időegység alatt mekkora térfogat halad át egy keresztmetszeten. Mértékegysége m³/s. Egy 2 cm²-es csőben 1 m/s átlagsebesség Q=2×10⁻⁴ m³/s, azaz 0,2 L/s. Ha ugyanaz az áramlás feleakkora keresztmetszeten folytatódik, az átlagsebesség kétszereződik.

Összenyomható közeg

Valós viszkózus áramlásban a sebesség a cső keresztmetszetén belül sem feltétlenül egyforma. Falnál a tapadási feltétel miatt közel nulla lehet, középen nagyobb. A Q=Av összefüggésben v ilyenkor keresztmetszeti átlagsebesség. Ezért a képlet nem állítja, hogy minden folyadékrészecske ugyanazzal a sebességgel halad.

Áramlás és folytonossági egyenletA₁v₁ = A₂v₂

Mit jelent a térfogatáram?

A folytonossági egyenlet tömegmegmaradást fejez ki; Bernoulli egyenlete ideális feltételek mellett energiamegmaradást kapcsol az áramláshoz. Vízszintes szűkületben a folytonosság nagyobb sebességet kényszerít ki, Bernoulli pedig ilyenkor gyakran alacsonyabb statikus nyomást jelez. A két állítás külön törvényből származik, ezért nem szabad pusztán a „gyorsabb folyadék mindig kisebb nyomású” mondatra redukálni.

Állandósult áramlásban a tömeg nem tűnhet el és nem keletkezhet a cső egyik szakaszán: a tömegáram minden keresztmetszeten azonos. Összenyomhatatlan folyadéknál ez A₁v₁=A₂v₂ alakra egyszerűsödik, ezért szűkebb keresztmetszetben nagyobb az átlagos áramlási sebesség.