Принцип на Паули
Принципът на Паули гласи, че два еднакви фермиона не могат да имат едно и също пълно квантово състояние. В атома два електрона не могат да споделят и четирите квантови числа.
Основна идея и определение
Ограничението на Паули се отнася за пълното квантово състояние, не за една точка в пространството. Електрони с противоположен спин могат да са в една пространствена орбитала; забранено е съвпадението на всичките четири квантови числа.
Няма два електрона с еднакви четири квантови числа
Това е следствие от модела, а не отделно правило за запаметяване. Величините трябва да се запишат явно и да се проверят единиците и физичният граничен случай.
Принципът следва от антисиметрията на фермионното състояние
Смисълът е най-ясен, когато символното отношение се свърже с електронната или ядрената структура, която действително се променя. Тенденция без механизъм лесно се прилага погрешно.
Механизъм и количествен модел
В една орбитала n, ℓ и mℓ вече са фиксирани. Остават mₛ=+1/2 и −1/2, следователно максимумът е два електрона. Оттук идват капацитетите 2, 6, 10 и 14 за s, p, d и f.
Най-много два електрона в орбитала
Връзката е добра проверка за съгласуваност: резултатът трябва да спазва законите за запазване, допустимите квантови състояния и правилния порядък.
Капацитетите на подслоевете са 2, 6, 10 и 14
Среден модел може да описва тенденция, без да е пряко измерване на една локална величина. Това е важно при многоелектронни системи.
Какво показват измерванията и изчисленията
Паули и Хунд не са едно правило. Паули поставя абсолютна граница на фермионните състояния, а Хунд описва разпределението между изродени орбитали за дадена конфигурация.
Двойката трябва да е с противоположни спинове
Освен идеалния модел трябва да се знае какво променя експеримента: възбудени състояния, среда, ефективност на детектора или многочастични ефекти.
Ограничения и връзки
Принципът следва от антисиметрията на вълновата функция на еднакви фермиони, не от допълнителна електростатична сила. Същата квантова структура определя слоевете, периодичността и дегенерационното налягане.
Паули не е класическа отблъскваща сила
Смисълът е най-ясен, когато символното отношение се свърже с електронната или ядрената структура, която действително се променя. Тенденция без механизъм лесно се прилага погрешно.
Решени примери
Задача 1
Изчисли максималния капацитет на d-подслой.
Решение
d има пет орбитали и два спина във всяка: 10 електрона.
Задача 2
Могат ли два електрона в една орбитала да имат еднакво mₛ?
Решение
Не. n, ℓ и mℓ вече са еднакви, затова Паули изисква противоположни спинове.
Задача 3
Забранява ли Паули пространственото припокриване на електрони с противоположен спин?
Решение
Не. Забранява еднаквото пълно квантово състояние, не припокриването на пространствената вероятност.
Ограничението на Паули се отнася за пълното квантово състояние, не за една точка в пространството. Електрони с противоположен спин могат да са в една пространствена орбитала; забранено е съвпадението на всичките четири квантови числа. В една орбитала n, ℓ и mℓ вече са фиксирани. Остават mₛ=+1/2 и −1/2, следователно максимумът е два електрона. Оттук идват капацитетите 2, 6, 10 и 14 за s, p, d и f. Паули и Хунд не са едно правило. Паули поставя абсолютна граница на фермионните състояния, а Хунд описва разпределението между изродени орбитали за дадена конфигурация. Принципът следва от антисиметрията на вълновата функция на еднакви фермиони, не от допълнителна електростатична сила. Същата квантова структура определя слоевете, периодичността и дегенерационното налягане.