Принцип заборони Паулі
Принцип заборони Паулі стверджує, що два електрони в одному атомі не можуть мати однаковий набір усіх чотирьох квантових чисел n, ℓ, mℓ і mₛ. Оскільки просторова орбіталь задається n, ℓ і mℓ, на ній може бути не більше двох електронів, і їхні спіни повинні бути протилежними: mₛ=+1/2 та −1/2.
Що саме заборонено
Це не просто мнемонічне правило «два електрони на орбіталь». Глибша вимога: два електрони не можуть займати той самий одноелектронний квантовий стан в одній ферміонна система.
На одній орбіталі n, ℓ і mℓ однакові, але mₛ різні. Пара ↑↓ допустима, ↑↑ на тій самій орбіталі — ні.
Місткість підрівнів
s-підрівень має 1 орбіталь і максимум 2 електрони, p — 3 і 6, d — 5 і 10, f — 7 і 14.
Загальна місткість 2(2ℓ+1), бо mℓ має 2ℓ+1 можливих значень, а кожна просторова орбіталь має дві спінові стани.
Результат
Результат: e⁻
Паулі та правило Гунда
Паулі обмежує зайнятість однієї орбіталі. Правило Гунда визначає, як електрони розподіляються між різними вироджені орбіталі до початку створення пари.
Для 2p² основний стан два електрони займають різні р-орбіталі із паралельними спінами.
Електронні конфігурації
Запис 1s²2s²2p⁶ уже містить обмеження Паулі. 1s² означає, що єдина 1s орбітальний використовує обидві дозволені спінові стани.
Третій електрон не може зайняти той самий 1s стан; потрібен інший набір орбітальні квантові числа.
Ферміони і антисиметрія
Електрони — ферміони зі спина 1/2. Під час обміну двох нерозрізнені електрони багатоелектронна хвильова функція змінює знак.
Виключення Паулі випливає з цієї антисиметрія, а не просто з Кулонівське відштовхування.
Хімічні наслідки
Принцип допомагає створювати структура оболонки та періодичність: всі електрони не можуть зібратися в одному найнижчий одноелектронний стан.
Разом з орбітальні енергії, Правило Хунда і електронна кореляція він лежить в основі будови таблиця Менделєєва та валентна хімія.
Перевірка орбітальна діаграма
На кожній орбітальний має бути не більше двох стрілок; якщо дві — їхні спіни протилежні. Потім окремо перевіряють Хунд для вироджені орбіталі.
Паулі не вимагає загальне обертання=0 для всього атома. Неспарені електрони цілком допустимі.
Перевірка через багатоелектронні стани
У квантова хімія принцип Паулі автоматично виконується, коли електронна хвильова функція будують із антисиметризовані спін-орбіталі, наприклад Детермінант Слейтера. Тому виключення не додається як окрема класична сила відштовхування.
Магнітні вимірювання можуть виявляти неспарених електронів, але наявність парамагнетизм не означає порушення Паулі; воно лише показує, що не всі електрони спарені.
Розібраний приклад
2p орбітальний
Чи можуть два електрони на одній 2p орбітальний мати mₛ=+1/2?
Розв’язання
Ні.
p підоболонка
Максимум електрони?
Розв’язання
6.
2p²
Основний стан розподіл?
Розв’язання
По одному електрон на двох різних р-орбіталі із паралельними спінами.