Pauli keeluprintsiip
Pauli keeluprintsiip ütleb, et samas aatomis ei saa kahel elektronil olla sama nelja kvantarvu komplekti n, ℓ, mℓ ja mₛ. Kuna ruumiline orbitaal on määratud n, ℓ ja mℓ väärtustega, mahub ühele orbitaalile maksimaalselt kaks elektroni ning nende spinnid peavad olema vastassuunalised: mₛ=+1/2 ja −1/2.
Mida täpselt keelatakse
Printsiip ei tähenda lihtsalt mehaanilist reeglit „kaks elektroni orbitaali kohta“. Sügavam väide puudutab kvantolekuid: kaks elektroni ei saa samas fermioonses süsteemis hõivata sama one-electron state'i.
Orbitaaldiagrammis on kahe sama orbitaali elektroni n, ℓ ja mℓ samad, kuid mₛ erineb. Paar ↑↓ on lubatud, ↑↑ samal orbitaalil mitte.
Alamkihi mahutavus
s-alamkihis on üks orbitaal ja kuni 2 elektroni, p-alamkihis 3 ja kuni 6, d-s 5 ja kuni 10, f-s 7 ja kuni 14.
Üldvalem on 2(2ℓ+1), sest mℓ saab väärtused −ℓ…+ℓ ja iga ruumilise orbitaali jaoks on kaks spin state'i.
Tulemus
Tulemus: e⁻
Pauli ja Hundi reegel
Pauli määrab, kui palju elektrone võib jagada üht orbitaali. Hundi reegel määrab, kuidas elektronid jaotuvad eri võrdse energiaga orbitaalidele enne paaristumist.
2p² ground state'is paigutuvad kaks elektroni eri p-orbitaalidele paralleelse spinniga. See on Hundi energetiline eelistus, mitte Pauli ainus lubatud jaotus.
Elektronkonfiguratsioon
Kirjutis 1s²2s²2p⁶ sisaldab Pauli piirangut automaatselt. 1s² tähendab, et ainus 1s orbitaal kasutab juba mõlemat lubatud spin state'i.
Kolmandat elektroni 1s orbitaalile panna ei saa; järgmine elektron peab minema teise kvantolekusse.
Fermionid ja antisümmeetria
Elektronid on spin-1/2 fermionid. Kahe eristamatu elektroni vahetamisel muudab many-electron wavefunction märki ehk on antisümmeetriline.
Pauli exclusion tuleneb sellest kvantsümmeetriast, mitte lihtsalt elektrilisest tõukest.
Keemiline tähtsus
Keeluprintsiip aitab tekitada shell structure'i ja perioodilisuse: elektronid ei saa kõik koguneda samasse madalaimasse one-electron state'i.
Koos orbital energies'i, Hundi reegli ja electron–electron interactions'iga aitab see seletada perioodilisust ja valentskeemiat.
Orbitaaldiagrammi kontroll
Kontrolli iga orbitaali eraldi: maksimaalselt kaks noolt ja kahe korral vastassuunalised spinnid. Seejärel kontrolli Hundi reeglit degenerate orbitals puhul.
Pauli ei nõua kogu aatomi total spin väärtuseks nulli. Unpaired electrons ja non-zero total spin on täiesti lubatud.
Lahendatud näide
2p orbital
Kas samal 2p orbitaalil võivad kaks elektroni olla mõlemad mₛ=+1/2?
Lahendus
Ei.
p subshell
Maksimaalne elektronide arv?
Lahendus
6.
2p²
Ground-state jaotus?
Lahendus
Kaks eri p-orbitaali, paralleelsed spinnid.