Паулијев принцип искључења
Паулијев принцип каже да два идентична фермиона не могу имати исто потпуно квантно стање. У атому зато ниједна два електрона не могу делити сва четири квантна броја.
Основна идеја и дефиниција
Паулијево ограничење се односи на потпуно квантно стање, не на тачку у простору. Електрони супротног спина могу делити исту просторну орбиталу; забрањено је да им сва четири квантна броја буду иста.
Ниједна два електрона не деле сва четири квантна броја
Ово је последица модела, а не издвојено правило за памћење. Величине треба написати експлицитно и проверити јединице и физички гранични случај.
Принцип следи из антисиметрије фермионског стања
Смисао је најјаснији када се симболичка релација повеже са електронском или нуклеарном структуром која се заиста мења. Тренд без механизма лако води погрешном закључку.
Механизам и квантитативни модел
У једној орбитали n, ℓ и mℓ су већ фиксирани. Остају mₛ=+1/2 и −1/2, па је максимум два електрона. Одатле следе капацитети s, p, d и f подљуски 2, 6, 10 и 14.
Највише два електрона у орбитали
Ова веза је добра провера доследности: резултат мора поштовати законе очувања, дозвољена квантна стања и прави ред величине.
Капацитети подљуски су 2, 6, 10 и 14
Просечни модел може добро описати тренд иако није директно мерење једне локалне величине. То је важно у вишеелектронском систему.
Шта показују мерења и прорачуни
Паули и Хунд нису исто правило. Паули даје апсолутно ограничење фермионских стања, а Хунд описује распоред електрона по дегенерисаним орбиталама.
Пар мора имати супротан спин
Поред идеалног модела треба знати шта мења експеримент: побуђена стања, окружење, ефикасност детектора или више-честични ефекти.
Ограничења и везе
Принцип следи из антисиметрије таласне функције идентичних фермиона, а не из додатне електростатичке силе. Иста квантна структура стоји иза љуски, периодичности и дегенерационог притиска.
Паули није класична сила одбијања
Смисао је најјаснији када се симболичка релација повеже са електронском или нуклеарном структуром која се заиста мења. Тренд без механизма лако води погрешном закључку.
Решени примери
Задатак 1
Израчунај максималан капацитет d-подљуске.
Решење
d има пет орбитала и два спина по орбитали: 10 електрона.
Задатак 2
Могу ли два електрона у истој орбитали имати исто mₛ?
Решење
Не. n, ℓ и mℓ су већ исти, па Паули захтева супротне спинове.
Задатак 3
Да ли Паули забрањује просторни преклоп електрона супротног спина?
Решење
Не. Забрањује исто потпуно квантно стање, не преклоп просторне вероватноће.
Паулијево ограничење се односи на потпуно квантно стање, не на тачку у простору. Електрони супротног спина могу делити исту просторну орбиталу; забрањено је да им сва четири квантна броја буду иста. У једној орбитали n, ℓ и mℓ су већ фиксирани. Остају mₛ=+1/2 и −1/2, па је максимум два електрона. Одатле следе капацитети s, p, d и f подљуски 2, 6, 10 и 14. Паули и Хунд нису исто правило. Паули даје апсолутно ограничење фермионских стања, а Хунд описује распоред електрона по дегенерисаним орбиталама. Принцип следи из антисиметрије таласне функције идентичних фермиона, а не из додатне електростатичке силе. Иста квантна структура стоји иза љуски, периодичности и дегенерационог притиска.