Pauli aizlieguma princips
Pauli aizlieguma princips nosaka fundamentālu elektronu stāvokļu ierobežojumu: vienā atomā nevar būt divu elektronu ar vienādu visu četru kvantu skaitļu kopu. Pazīstamais noteikums “vienā orbitālē ne vairāk kā divi elektroni ar pretējām spina projekcijām” ir tieša šā principa sekas. Princips sasaista mikroskopisko fermionu simetriju ar čaulu uzbūvi, periodiskumu un ķīmisko saišu elektronu pārošanu, tāpēc tas nav tikai orbitāļu aizpildīšanas mnemonisks noteikums.
Precīzs kvantu mehānikas formulējums
Četri kvantu skaitļi. Orbitāli nosaka n, ℓ un mℓ. Ja divi elektroni atrodas vienā orbitālē, šie trīs skaitļi sakrīt, tādēļ to mₛ jābūt +1/2 un −1/2.
Fermioni un antisimetriskums. Elektroni ir neatšķirami fermioni. Daudzelektronu viļņu funkcija, samainot divus elektronus, maina zīmi; diviem elektroniem ieņemot vienu un to pašu vienelektrona stāvokli, varbūtība kļūst nulle. Tas ir aizlieguma dziļākais cēlonis, nevis Kulona atgrūšanās.
No orbitālēm līdz periodiskajai tabulai
Apakšlīmeņu ietilpība. Apakšlīmenī ar ℓ ir 2ℓ+1 orbitāles. Divi elektroni katrā dod s, p, d un f ietilpību 2, 6, 10 un 14 — tieši periodiskās tabulas bloku platumu.
Čaulas ietilpība
Pie noteikta n ir n² orbitāles un ne vairāk kā 2n² elektronu. n=2 čaulā ir viena 2s un trīs 2p orbitāles, kopā astoņi elektroni.
Mainiet vērtību — rezultāts atjaunojas uzreiz.
Pauli un Hunda noteikums nav viens un tas pats
Ko aizliedz Pauli
Pauli aizliedz vienādu pilnu kvantu stāvokli un ierobežo orbitāli līdz diviem elektroniem.
Ko pievieno Hunda noteikums
Hunda noteikums nosaka sadalījumu starp vienādas enerģijas orbitālēm: tās vispirms aizpilda pa vienam ar paralēlām spina projekcijām un tikai pēc tam sapāro.
Ķīmiskās un makroskopiskās sekas
Slēgti apakšlīmeņi
Kad visas apakšlīmeņa orbitāles ir piepildītas ar pretēja spina pāriem, nākamajam elektronam jāieņem cits, parasti augstākas enerģijas stāvoklis. Tas rada īpaši stabilas slēgtas konfigurācijas.
Ķīmiskās saites
Divi elektroni var ieņemt vienu saistošo molekulāro orbitāli tikai ar pretējām spina projekcijām; trešajam jānonāk citā orbitālē.
Deģenerācijas spiediens
Ļoti stipri saspiežot vielu, elektroni nevar visi palikt zemākajos impulsa stāvokļos. Augstāku stāvokļu piespiedu aizpildīšana rada elektronu deģenerācijas spiedienu.
Uzdevumi
1s orbitāle
Vai 1s orbitālē var būt trīs elektroni?
Risinājums
Nē. Pie n=1, ℓ=0 un mℓ=0 ir tikai divas mₛ vērtības; trešais elektrons atkārtotu pilnu kvantu skaitļu kopu.
3d ietilpība
Cik elektronu maksimāli var būt 3d apakšlīmenī?
Risinājums
d nozīmē ℓ=2, tātad ir piecas orbitāles; pa diviem elektroniem dod 10.
Viena telpas zona
Vai Pauli aizliedz divu elektronu telpiskajiem sadalījumiem pārklāties?
Risinājums
Nē. Pretēja spina elektroni vienā orbitālē telpiski stipri pārklājas; aizliegts ir identisks pilnais kvantu stāvoklis.