पाउली अपवर्जन सिद्धांत

पाउली अपवर्जन सिद्धांत कहता है कि एक परमाणु में कोई दो इलेक्ट्रॉन चारों क्वांटम संख्याएँ का एक ही सेट साझा नहीं कर सकते। परमाणु कक्षाएँ के लिए इसका व्यावहारिक परिणाम है: एक स्थानिक कक्षीय में अधिकतम दो इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं और उनके प्रक्षेपों को विपरीत दिशा में घुमाएँ होते हैं।

क्वांटम-स्टेट स्टेटमेंट

पाउली सिद्धांत इलेक्ट्रॉन जैसे समान फर्मियन के अनेक-कण तरंगक्रिया की प्रतिसममिति से आता है। यदि दो इलेक्ट्रॉन बिल्कुल वही एक-कण क्वांटम अवस्था में रखने की कोशिश करें, एंटीसिमेट्रिक वेवफंक्शन शून्य हो जाती है।

परिचयात्मक परमाणु भाषा में इसे 'वही चार क्वांटम संख्याएँ नहीं' कहा जाता है, लेकिन गहरा बयान केवल परमाणु तक सीमित नहीं; सभी समान फर्मियन पर लागू होता है।

कक्षीय अधिभोग

एक स्थानिक कक्षीय n,l,m_l द्वारा पहचानी जा सकती है और उसमें m_s=+1/2 तथा −1/2 वाले अधिकतम दो इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं। तीसरा इलेक्ट्रॉन समान कक्षीय में नहीं आ सकता।

यह शासन हुंड's नियम से अलग है। पौली बताता है कौन-सी कब्ज़ा वर्जित है है; सौ बताता है विकृत कक्षाएँ में इलेक्ट्रॉन ऊर्जावान रूप से कैसे वितरित करें करना पसंद करते हैं।

शैल क्षमताएँ

उपकोश में 2l+1 कक्षाएँ और अधिकतम 2(2l+1) इलेक्ट्रॉन्स पाउली से आता है। इसलिए s,p,d,f क्षमताएं क्रमशः 2,6,10,14 हैं। शैल n में सभी उपकोश जोड़ने पर अधिकतम 2n² इलेक्ट्रॉन।

क्षमता भरने का क्रम नहीं है; ऊर्जा क्रम तय करता है कि ग्राउंड-स्टेट कॉन्फ़िगरेशन में कौन-से कक्षाएँ पहले भरते हैं।

आवर्त सारणी कनेक्शन

बंद उपकोश और वैलेंस पैटर्न को दोहराने वाले गोले बनाते हैं। पाउली सिद्धांत के बिना सभी इलेक्ट्रॉन सबसे कम कक्षीय में पतन कर सकते, और आवधिक रसायन विज्ञान का अवलोकन किया जैसी संरचना नहीं बनती।

आवधिक व्यवहार केवल पौली से नहीं; इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण, कक्षीय ऊर्जा और परमाणु आकर्षण भी आवश्यक हैं।

फर्मियन्स और बोसॉन

अर्ध-पूर्णांक-स्पिन कण जैसे इलेक्ट्रॉन, प्रोटोन और न्यूट्रॉन फर्मियन हैं और बहिष्करण सिद्धांत का पालन करें करते हैं। पूर्णांक-स्पिन बोसॉन एकाधिक कण को समान क्वांटम अवस्था पर कब्जा करने देते हैं।

यह भेद परमाणु पदार्थ, सफ़ेद बौने में पतन का दबाव और संघनित-पदार्थ घटना तक व्यापक प्रभाव रखती है।

विनिमय और इलेक्ट्रॉन संरचना

प्रतिसममिति का परिणाम केवल अधिभोग प्रतिबंध नहीं; विनिमय कई-इलेक्ट्रॉन ऊर्जाओं को प्रभावित करता है को भी प्रभावित करते हैं। समान-स्पिन इलेक्ट्रॉन की स्थानिक संभाव्यता वितरण सहसंबंध दिखाती है जिसे विनिमय छेद भाषा में वर्णन करें किया जा सकता है।

परिचय रसायन शास्त्र में इसे सीधे गणना करें नहीं किया जाता, लेकिन यही गहरी क्वांटम संरचना हंड'एस-नियम ऊर्जावान और इलेक्ट्रॉनिक संरचना के तरीके में दिखाई देती है।

मामला की स्थिरता से संबंध

बहिष्करण सिद्धांत संघनित पदार्थ में इलेक्ट्रॉन अध:पतन दबाव और भरे हुए इलेक्ट्रॉनिक बैंड जैसे घटना का आधार है। सफ़ेद बौने में इलेक्ट्रॉन अपघटन दबाव गुरुत्वाकर्षण पतन का प्रतिरोध कर सकती है।

यह दिखाता है कि पाउली नियम केवल परमाणु इलेक्ट्रॉन आरेख तक सीमित नहीं बल्कि स्थूल पदार्थ की संरचना पर भी प्रभाव डालता है।

अभ्यास

2p कक्षीय

एक विशिष्ट 2p कक्षीय में अधिकतम?

हल: 2 इलेक्ट्रॉन, विपरीत घूमता है।

3d उपकोश

5 कक्षाएँ।

हल: अधिकतम 10 इलेक्ट्रॉन।

क्या दो इलेक्ट्रॉन n=2,l=1,m_l=0 साझा कर सकते हैं?

हाँ, यदि m_s विपरीत हों।

हल: चारों क्वांटम संख्याएँ समान नहीं होंगे।