Paulio draudimo principas
Paulio draudimo principas nustato esminę elektronų būsenų ribą: viename atome negali būti dviejų elektronų, turinčių tą patį visų keturių kvantinių skaičių rinkinį. Taisyklė „vienoje orbitalėje daugiausia du priešingų sukinio projekcijų elektronai“ yra tiesioginė šio principo pasekmė.
Tikslus kvantmechaninis teiginys
Keturi kvantiniai skaičiai. Orbitalę žymi n, ℓ ir mℓ. Jei du elektronai yra toje pačioje orbitalėje, šie trys skaičiai sutampa, todėl jų mₛ turi būti +1/2 ir −1/2.
Fermionai ir antisimetrija. Elektronai yra neatskiriami fermionai. Sukeitus du elektronus daugelio dalelių banginė funkcija pakeičia ženklą; dviem elektronams bandant užimti tą pačią vienelektronę būseną tikimybė tampa lygi nuliui. Tai gilesnė draudimo kilmė, nepriklausoma nuo elektrostatinės stūmos.
Nuo orbitalių iki periodinės lentelės
Posluoksnių talpa. Posluoksnyje su ℓ yra 2ℓ+1 orbitalių. Po du elektronus kiekvienoje duoda s, p, d ir f talpas 2, 6, 10 ir 14 — būtent tokius periodinės lentelės blokų pločius.
Sluoksnio talpa
Esant pagrindiniam skaičiui n galimos n² orbitalės, todėl didžiausias elektronų skaičius yra 2n². n=2 turi vieną 2s ir tris 2p orbitales, iš viso aštuonis elektronus.
Pakeiskite reikšmę — rezultatas atnaujinamas iš karto.
Paulis ir Hundas atlieka skirtingus vaidmenis
Ką draudžia Paulis
Paulis draudžia vienodą visą kvantinę būseną ir apriboja orbitalę iki dviejų elektronų.
Ką nurodo Hundo taisyklė
Hundo taisyklė nusako elektronų išsidėstymą vienodos energijos orbitalėse: jos pirmiausia užimamos po vieną lygiagrečiomis sukinio projekcijomis, tik vėliau poruojama.
Cheminės ir makroskopinės pasekmės
Uždari posluoksniai
Kai visos posluoksnio orbitalės užpildytos poromis, kitam elektronui reikia kitos, paprastai aukštesnės energijos būsenos. Taip atsiranda ypatingai stabilios uždaros elektronų konfigūracijos.
Cheminiai ryšiai
Du elektronai gali užimti tą pačią rišančiąją molekulinę orbitalę tik priešingomis sukinio projekcijomis; trečiasis turi patekti į kitą molekulinę orbitalę.
Degeneracijos slėgis
Labai stipriai suspaudus medžiagą elektronai negali visi likti mažiausio impulso būsenose. Priverstinis aukštesnių būsenų užpildymas sukuria elektronų degeneracijos slėgį.
Užduotys
1s orbitalė
Ar 1s orbitalėje gali būti trys elektronai?
Sprendimas
Ne. Esant n=1, ℓ=0 ir mℓ=0 yra tik dvi mₛ vertės; trečias elektronas pakartotų visą kvantinių skaičių rinkinį.
3d talpa
Kiek daugiausia elektronų telpa 3d posluoksnyje?
Sprendimas
d reiškia ℓ=2, todėl yra 5 orbitalės; po du elektronus duoda 10.
Ta pati erdvė
Ar Paulio principas draudžia dviejų elektronų erdviniams pasiskirstymams persidengti?
Sprendimas
Ne. Toje pačioje orbitalėje priešingų sukinių elektronų erdvinės tikimybės stipriai persidengia; draudžiama vienoda visa kvantinė būsena.