Útilokunarregla Paulis
Regla Paulis segir að tvær eins fermíeindir geti ekki verið í sama fullkomna skammtaástandi. Í atómi geta því engar tvær rafeindir haft allar fjórar skammtatölurnar eins.
Grunnhugmynd og skilgreining
Takmörkun Paulis á við fullkomið skammtaástand, ekki einn punkt í rúmi. Tvær rafeindir með gagnstæðan spuna geta deilt sama rúmsvigrúmi og skarast; það er jafngildi allra skammtatalna sem er bannað.
Engar tvær rafeindir hafa allar fjórar tölur eins
Þetta er afleiðing líkansins en ekki laus minnisregla. Skrifa þarf stærðirnar skýrt og athuga bæði einingar og eðlisfræðileg jaðargildi.
Reglan tengist andsamhverfu fermíóna
Samhengið skýrist best þegar táknjafnan er tengd þeirri rafeinda- eða kjarnabyggingu sem raunverulega breytist. Leitni án gangverks er auðvelt að misnota.
Gangverk og tölulegt líkan
Í svigrúmi eru n, ℓ og mℓ þegar föst. Aðeins mₛ=+1/2 og −1/2 eru eftir, svo hámarkið er tvær rafeindir. Þar af fást rýmdir s, p, d og f: 2, 6, 10 og 14.
Hámark tvær rafeindir í hverju svigrúmi
Þessi tenging er góð samkvæmnisprófun: niðurstaðan þarf að passa varðveislulögmál, leyfileg skammtaástand og rétta stærðargráðu.
Rýmd undirskelja er 2, 6, 10 og 14
Meðaltalslíkan getur lýst leitni án þess að vera bein mæling á einni staðbundinni stærð. Það skiptir sérstaklega máli í fjölrafeindakerfi.
Hvað mælingar og reikningar segja
Pauli og Hund eru ekki sama regla. Pauli setur algert bann fyrir eins fermíeindir en Hund lýsir hagstæðri dreifingu rafeinda milli jafngildra svigrúma.
Parið hefur gagnstæðan spuna
Við hugsjónalíkan þarf líka að vita hvað getur breytt mælingu: örvuð ástand, umhverfi, nýtni nema eða fjölagnaáhrif.
Takmarkanir og tengsl
Reglan fylgir andsamhverfu bylgjufalls eins fermíóna, ekki aukinni rafstöðukrafti. Sama bygging mótar skeljar, lotukerfið og hrörnunarsinnaðan þrýsting í þéttu fermíónaefni.
Pauli er ekki klassísk fráhrindikraftur
Samhengið skýrist best þegar táknjafnan er tengd þeirri rafeinda- eða kjarnabyggingu sem raunverulega breytist. Leitni án gangverks er auðvelt að misnota.
Leyst dæmi
Verkefni 1
Hver er hámarksrýmd d-undirskeljar?
Lausn
d hefur fimm svigrúm og tvo spuna í hverju: 10 rafeindir.
Verkefni 2
Geta tvær rafeindir í sama svigrúmi haft sama mₛ?
Lausn
Nei. n, ℓ og mℓ eru þegar eins, svo spunarnir verða að vera gagnstæðir.
Verkefni 3
Bannar Pauli rúmlega skörun rafeinda með gagnstæðan spuna?
Lausn
Nei. Reglan bannar sama fullkomna skammtaástand, ekki skarandi rúmlega líkindadreifingu.
Takmörkun Paulis á við fullkomið skammtaástand, ekki einn punkt í rúmi. Tvær rafeindir með gagnstæðan spuna geta deilt sama rúmsvigrúmi og skarast; það er jafngildi allra skammtatalna sem er bannað. Í svigrúmi eru n, ℓ og mℓ þegar föst. Aðeins mₛ=+1/2 og −1/2 eru eftir, svo hámarkið er tvær rafeindir. Þar af fást rýmdir s, p, d og f: 2, 6, 10 og 14. Pauli og Hund eru ekki sama regla. Pauli setur algert bann fyrir eins fermíeindir en Hund lýsir hagstæðri dreifingu rafeinda milli jafngildra svigrúma. Reglan fylgir andsamhverfu bylgjufalls eins fermíóna, ekki aukinni rafstöðukrafti. Sama bygging mótar skeljar, lotukerfið og hrörnunarsinnaðan þrýsting í þéttu fermíónaefni.