العربيةAR⌄
مبدأ استبعاد باولي
يضع مبدأ استبعاد باولي حدًا أساسيًا لكيفية ترتيب الإلكترونات في الذرة: لا يمكن لإلكترونين في الذرة نفسها أن يمتلكا المجموعة نفسها من الأعداد الكمومية الأربعة. هذه ليست قاعدة حفظٍ للحالات فحسب، بل نتيجة عميقة لكون الإلكترونات فرميونات، ومنها تأتي سعة المدارات وبنية الأغلفة وجزء كبير من انتظام الجدول الدوري.
المعنى الكمومي للمبدأ
لوصف إلكترون في ذرة متعددة الإلكترونات نستخدم الحالة الكمية كاملة، لا موضعًا كلاسيكيًا حول النواة. لذلك ينبغي قراءة مبدأ باولي باعتباره قيدًا على الحالات المسموح بها في فضاء الكم، لا كقوة تنافر إضافية.
الأعداد الكمومية الأربعة
تُعرَّف الحالة أحادية الإلكترون بالأعداد n وℓ وmℓ وms. إذا تطابقت القيم الأربع لإلكترونين فلن تكون الدالة الموجية الكلية مقبولة لفرميونين متطابقين، ولهذا تُستبعد تلك الحالة.
الأصل الفرميوني
الدالة الموجية لإلكترونين تتغير إشارتها عند تبادلهما. إذا حاول الإلكترونان شغل الحالة نفسها تصبح الدالة مساوية لسالب نفسها فتؤول إلى الصفر؛ هذه هي الصياغة الرياضية وراء الاستبعاد.
المدارات والتوزيع الإلكتروني
يحوّل المبدأ الوصف المجرد إلى قاعدة عملية عند كتابة التوزيع الإلكتروني، لكنه يعمل مع قواعد أخرى ولا يستبدلها.
إلكترونان كحد أقصى في المدار
المدار المحدد بـ n وℓ وmℓ يمكن أن يحتوي إلكترونين فقط لأن ms لا يأخذ إلا +1/2 أو −1/2. لذلك يجب أن يكون سبين الإلكترونين متعاكسًا.
الفرق عن قاعدة هوند
باولي يمنع التطابق الكامل للحالات، أما قاعدة هوند فتحدد كيف تُوزَّع الإلكترونات بين مدارات متساوية الطاقة قبل الاقتران. الخلط بين القاعدتين يخفي سبب البنية الحقيقية.
نتائج دورية وكيميائية
من قيد بسيط على الحالات تنشأ سعات الأغلفة والبلوكات s وp وd وf، وبالتالي يتكرر نمط إلكترونات التكافؤ وتظهر العائلات الكيميائية.
سعة تحت الغلاف
تحت الغلاف ذي العدد ℓ يحوي 2ℓ+1 مدارًا، وكل مدار يقبل إلكترونين، فتكون السعة 2(2ℓ+1): أي 2 لـs و6 لـp و10 لـd و14 لـf.
ما الذي لا يقوله المبدأ
المبدأ دقيق، لكن الرسوم الصندوقية المبسطة قد توحي بأفكار غير صحيحة إذا فُسرت حرفيًا.
ليس تنافرًا كلاسيكيًا
الإلكترونات تتنافر كهربائيًا فعلًا، لكن استبعاد باولي ليس اسمًا آخر لذلك التنافر. حتى لو فُصل تأثير كولوم عن المسألة، تبقى لا تناظرية الحالة الفرميونية قيدًا مستقلًا.
ومن المهم أيضًا أن المبدأ يعمل على مستوى الحالة الكلية للذرة. عندما تتغير المدارات بسبب التآثرات أو الارتباط الكيميائي لا تختفي قاعدة باولي؛ الذي يتغير هو شكل الحالات أحادية الإلكترون المناسبة لوصف النظام. لذلك يمكن الانتقال من المدارات الذرية إلى المدارات الجزيئية مع بقاء شرط إشغال كل حالة مكانية بسبينين متعاكسين كحد أقصى.
تمارين محلولة
مدار 2p واحد
كم إلكترونًا يمكن أن يوجد في مدار 2p محدد؟
الحل
إلكترونان كحد أقصى، بسبين متعاكس. وجود ثلاثة إلكترونات سيتطلب تكرار الحالة الكمية نفسها.
تحت الغلاف d
ما السعة القصوى لتحت الغلاف d؟
الحل
لـℓ=2 توجد خمسة مدارات، وكل مدار يسع إلكترونين، إذن السعة القصوى 10 إلكترونات.
باولي أم هوند؟
لماذا توضع إلكترونات 2p الثلاثة في النيتروجين منفردة أولًا؟
الحل
السماح بإلكترون واحد في كل مدار لا يأتي من باولي وحده؛ اختيار المدارات المتكافئة منفردة بسبينات متوازية هو قاعدة هوند، مع بقاء باولي داخل كل مدار.