Принцип запрета Паули

Принцип запрета Паули утверждает, что два электрона в одном атоме не могут иметь одинаковый набор всех четырёх квантовых чисел n, ℓ, mℓ и mₛ. Поскольку пространственная орбиталь задаётся n, ℓ и mℓ, на ней может находиться не более двух электронов, и их спины должны быть противоположны: mₛ=+1/2 и −1/2.

Принцип запрета Паулиn · ℓ · mℓ · mₛ
Что именно запрещено. Это не просто мнемоника «два электрона на орбиталь». Более фундаментально: два электрона не могут занимать одно и то же одноэлектронное квантовое состояние в одной фермионной системе.

Что именно запрещено

Это не просто мнемоника «два электрона на орбиталь». Более фундаментально: два электрона не могут занимать одно и то же одноэлектронное квантовое состояние в одной фермионной системе.

На одной орбитали значения n, ℓ и mℓ совпадают, но mₛ различаются. Пара ↑↓ допустима, ↑↑ на одной и той же орбитали — нет.

Ёмкость подуровней

s-подуровень содержит 1 орбиталь и максимум 2 электрона, p — 3 и 6, d — 5 и 10, f — 7 и 14.

Общая ёмкость равна 2(2ℓ+1), потому что mℓ имеет 2ℓ+1 значений, а для каждой пространственной орбитали есть две спиновые состояния.

Результат

Результат: e⁻

Паули и правило Хунда

Паули ограничивает размещение одной орбитали. Правило Хунда определяет распределение электронов по разным вырожденным орбиталям до начала спаривания.

Для 2p² основное состояние два электрона занимают разные p-орбитали с параллельными спинами. Это энергетическое предпочтение Хунда, а не отдельное требование Паули.

Принцип запрета Паулиемкость = 2(2ℓ+1)
Ёмкость подуровней. s-подуровень содержит 1 орбиталь и максимум 2 электрона, p — 3 и 6, d — 5 и 10, f — 7 и 14.

Электронные конфигурации

Запись 1s²2s²2p⁶ уже содержит ограничение Паули. 1s² означает, что единственная 1s-орбиталь занята двумя разрешёнными спиновые состояния.

Третий электрон нельзя поместить в тот же 1s государство; он должен иметь другой набор орбитальных квантовых чисел.

Фермионы и антисимметрия

Электроны — фермионы со вращаться 1/2. При обмене двух неразличимых электронов многоэлектронная волновая функция меняет знак.

Паули следует из этой антисимметрии, а не просто из Кулоновское отталкивание. Даже при слабом электростатическом взаимодействии фермионное исключение сохранялся бы.

Химическое значение

Принцип участвует в формировании структура оболочки и периодичности: электроны не могут все коллапсировать в одно низшее одноэлектронное состояние.

Вместе с орбитальные энергии, правилом Хунда и электронная корреляция он лежит в основе структуры периодической системы и валентности.

Проверка орбитальная диаграмма

Проверьте каждую орбиталь: не более двух стрелок, а при двух — противоположные спины. Затем отдельно примените Хунд для вырожденные орбитали.

Паули не требует нулевого общее вращение всего атома. Непарные электроны полностью совместимы с принципом.

Разобранный пример

2p орбитальный

Могут ли два электрона иметь mₛ=+1/2 на одной 2p-орбитали?

Решение

Нет.

p подоболочка

Максимум электронов?

Решение

6.

2p²

Основное состояние распределение?

Решение

По одному электрону на двух разных p-орбиталях с параллельными спинами.