Απαγορευτική αρχή του Pauli

Τι ακριβώς απαγορεύεται

Η αρχή δεν λέει απλώς «δύο ηλεκτρόνια ανά τροχιακό». Η βαθύτερη διατύπωση αφορά κβαντικές καταστάσεις: δύο ηλεκτρόνια δεν μπορούν να καταλάβουν το ίδιο κατάσταση ενός ηλεκτρονίου μέσα στο ίδιο φερμιονικό σύστημα.

Στην τροχιακή σημειογραφία, τα δύο ηλεκτρόνια ενός τροχιακό έχουν ίδια n, ℓ και mℓ αλλά διαφορετικό mₛ. Έτσι το ζεύγος ↑↓ είναι επιτρεπτό, ενώ ↑↑ στο ίδιο τροχιακό όχι.

Pauli και δομή των υποστιβάδων

Ένα s υποκέλυφος έχει ένα τροχιακό και χωρά 2 ηλεκτρόνια, p έχει 3 τροχιακά και χωρά 6, d έχει 5 και χωρά 10, f έχει 7 και χωρά 14. Η χωρητικότητα είναι 2(2ℓ+1).

Αυτό το μετρώντας δεν προκύπτει από αυθαίρετη μνημονική. Προκύπτει από τις επιτρεπτές τιμές mℓ=−ℓ…+ℓ και από τις δύο δυνατές τιμές mₛ.

Διαφορά από τον κανόνα του Χουντ

Ο Pauli περιορίζει πόσα ηλεκτρόνια μπορούν να μοιράζονται ένα τροχιακό. Ο Χουντ καθορίζει πώς κατανέμονται ηλεκτρόνια σε διαφορετικά ισοενεργειακά τροχιακά πριν αρχίσει το ζευγάρωμα.

Για 2p², Pauli επιτρέπει πολλά διανομές, αλλά Χουντ ευνοεί δύο μεμονωμένα κατειλημμένα p τροχιακά με παράλληλο περιστροφή στο βασική κατάσταση.

Ηλεκτρονικές διαμορφώσεις

Η αρχή είναι ενσωματωμένη στη γραφή 1s²2s²2p⁶. Η εκθέτης 2 στο 1s σημαίνει ότι το μοναδικό 1s τροχιακό έχει ήδη συμπληρώσει τις δύο καταστάσεις περιστροφής του.

Αν επιχειρήσουμε τρίτο ηλεκτρόνιο στο ίδιο 1s τροχιακό, δεν υπάρχει τρίτη ανεξάρτητη κατάσταση περιστροφής. Το επόμενο ηλεκτρόνιο πρέπει να καταλάβει διαφορετικό τροχιακό.

Φερμιόνες και αντισυμμετρία

Τα ηλεκτρόνια είναι φερμιόνια με περιστροφή 1/2. Η κυματοσυνάρτηση πολλών ηλεκτρονίων αλλάζει σημάδι όταν ανταλλάσσονται δύο δυσδιάκριτα ηλεκτρόνια: είναι αντισυμμετρική.

Η Αποκλεισμός Πάουλι είναι συνέπεια αυτής της κβαντική συμμετρία και όχι ηλεκτροστατική απώθηση. Ακόμη και αν η Αλληλεπίδραση Coulomb γινόταν πολύ μικρή, το δομή αποκλεισμού θα παρέμενε.

Χημικές συνέπειες

Η αρχή συμβάλλει στη δομή κελύφους, στην περιοδικότητα και στο ότι τα ηλεκτρόνια γεμίζουν διαφορετικά τροχιακά αντί να καταρρέουν όλα στην ίδια χαμηλότερη κατάσταση.

Σε συνδυασμό με τροχιακές ενέργειες, Χουντ και αλληλεπιδράσεις ηλεκτρονίου-ηλεκτρονίου, εξηγεί μεγάλο μέρος της δομής του περιοδικού πίνακα και της χημικής σθένους.

Έλεγχος μιας τροχιακό διάγραμμα

Ελέγξτε κάθε τροχιακό ξεχωριστά: το πολύ δύο βέλη. Αν υπάρχουν δύο, πρέπει να έχουν αντίθετο περιστροφή. Μετά ελέγξτε Χουντ για τα εκφυλισμένα τροχιακά.

Μην συγχέετε το Pauli με την απαίτηση μηδενικού συνολική περιστροφή. Πολλά άτομα έχουν ασύζευκτα ηλεκτρόνια και μη μηδενική συνολική περιστροφή χωρίς καμία παραβίαση.

Λυμένο παράδειγμα