עקרון האיסור של פאולי

המשמעות הקוונטית

באטום רב־אלקטרוני מצב של אלקטרון מתואר באמצעות מספרים קוונטיים ולא באמצעות מסלול קלאסי סביב הגרעין. לכן פאולי הוא מגבלה על מצבים מותרים, לא כוח דחייה נוסף.

ארבעת המספרים הקוונטיים

המצב החד־אלקטרוני מסומן ב־n, ℓ, mℓ ו־ms. אם ארבעת הערכים זהים לשני אלקטרונים, המצב הכולל אינו יכול לתאר שני פרמיונים זהים.

המקור הפרמיוני

פונקציית הגל של אלקטרונים חייבת להיות אנטי־סימטרית בהחלפת שני אלקטרונים. אם שניהם באותו מצב בדיוק, ההחלפה אינה משנה דבר אך נדרשת החלפת סימן, ולכן האמפליטודה מתאפסת.

אורביטלים וקונפיגורציה

העיקרון הופך לכלל עבודה כשכותבים קונפיגורציה אלקטרונית, אך יש להפריד בינו לבין כללים אחרים הקובעים את סדר האכלוס.

שני אלקטרונים לכל היותר

אורביטל נתון קובע את n, ℓ ו־mℓ. ל־ms יש רק שתי אפשרויות, +1/2 ו־−1/2, ולכן לכל אורביטל יכולים להיכנס לכל היותר שני אלקטרונים בעלי ספינים מנוגדים.

לא להתבלבל עם כלל הונד

פאולי אוסר זהות מלאה של מצבים; כלל הונד מסביר מדוע באורביטלים שווי־אנרגיה מעדיפים תחילה אכלוס יחיד עם ספינים מקבילים. אלה שני עקרונות שונים.

תוצאות מחזוריות וכימיות

מגבלת המצבים מכתיבה את קיבולת תתי־הקליפות ולכן תורמת ישירות לצורת הטבלה המחזורית ולחזרתיות של אלקטרוני הערכיות.

קיבולת תת־קליפה

לתת־קליפה בעלת ℓ יש 2ℓ+1 אורביטלים, וכל אחד מכיל לכל היותר שני אלקטרונים. לכן הקיבולות הן 2 ל־s, 6 ל־p, 10 ל־d ו־14 ל־f.

מה העיקרון אינו אומר

דיאגרמות קופסאות הן כלי מצוין, אך הן עלולות להציע תמונה קלאסית מדי אם שוכחים את המקור הקוונטי.

לא דחייה קלאסית

יש דחייה קולונית בין אלקטרונים, אבל איסור פאולי אינו שם אחר לאותה דחייה. האנטי־סימטריה של פרמיונים היא אילוץ עצמאי במבנה המצב.

תרגילים פתורים

אורביטל 2p

כמה אלקטרונים יכולים להיות באורביטל 2p מסוים?

תת־קליפה d

מהי הקיבולת המרבית של תת־קליפה d?

פאולי או הונד?

מדוע שלושת אלקטרוני 2p בחנקן מאכלסים תחילה שלושה אורביטלים שונים?