Principiul de excluziune Pauli
Principiul de excluziune Pauli impune o limită fundamentală stărilor electronice: într-un atom nu pot exista doi electroni cu același set complet de patru numere cuantice. Regula familiară „cel mult doi electroni într-un orbital, cu proiecții de spin opuse” este consecința imediată a principiului.
Enunțul cuantic precis
Cele patru numere cuantice. Un orbital este identificat prin n, ℓ și mℓ. Dacă doi electroni ocupă același orbital, aceste trei numere coincid, astfel încât mₛ trebuie să fie +1/2 pentru unul și −1/2 pentru celălalt.
Fermioni și antisimetrie. Electronii sunt fermioni indistinguishabili. Funcția de undă multielectronică își schimbă semnul la schimbul a doi electroni; dacă ambii ar ocupa aceeași stare monoelectronică, probabilitatea acelei configurații ar fi zero. Aceasta este originea profundă a excluziunii, nu repulsia electrostatică.
De la orbitali la tabelul periodic
Capacitatea substraturilor. Un substrat cu numărul cuantic ℓ conține 2ℓ+1 orbitali. Câte doi electroni pe orbital dau capacitățile 2, 6, 10 și 14 pentru s, p, d și f — exact lățimile blocurilor tabelului periodic.
Capacitatea unui înveliș
Pentru un n dat există n² orbitali, deci maximum 2n² electroni. Învelișul n=2 conține un orbital 2s și trei orbitali 2p, în total opt electroni.
Modificați valoarea — rezultatul se actualizează imediat.
Pauli și Hund sunt complementare
Ce interzice Pauli
Pauli interzice duplicarea stării cuantice complete și limitează un orbital la doi electroni.
Ce adaugă regula lui Hund
Regula lui Hund stabilește cum se distribuie electronii între orbitali degenerați: mai întâi câte unul cu proiecții de spin paralele, apoi prin împerechere.
Consecințe chimice și macroscopice
Substraturi închise
Când toți orbitalii unui substrat sunt ocupați de perechi cu spin opus, electronul următor trebuie să intre într-o stare diferită, de obicei cu energie mai mare. De aici apar configurații de înveliș închis deosebit de stabile.
Legături chimice
Doi electroni pot ocupa același orbital molecular de legătură numai cu proiecții de spin opuse; un al treilea trebuie să ocupe alt orbital molecular.
Presiune de degenerare
La compresie extremă, electronii nu pot ocupa toți stările de impuls mic. Umplerea forțată a stărilor superioare produce presiunea de degenerare electronică.
Exerciții
Orbitalul 1s
Poate conține orbitalul 1s trei electroni?
Soluție
Nu. Pentru n=1, ℓ=0 și mℓ=0 există doar două valori mₛ; al treilea electron ar duplica setul complet.
Capacitatea 3d
Câți electroni încap maximum în substratul 3d?
Soluție
Pentru d, ℓ=2, deci există 5 orbitali; câte doi electroni dau 10.
Aceeași regiune spațială
Interzice Pauli suprapunerea distribuțiilor spațiale ale doi electroni?
Soluție
Nu. Electronii de spin opus din același orbital au distribuții spațiale suprapuse; este interzisă identitatea stării cuantice complete.