Kvantarvud

Principal n

n=1,2,3,… määrab principal shell’i ja seostub orbital size ning energy scale’iga.

Hydrogen’is sõltub energy lihtsas model’is ainult n-st; multi-electron atoms’is ka ℓ-st shielding ja penetration tõttu.

Azimuthal ℓ

Iga n korral ℓ=0…n−1. ℓ=0,1,2,3 vastavad s,p,d,f subshells.

ℓ määrab orbital angular momentum’i ning angular nodes arvu.

Magnetic mℓ

mℓ=−ℓ,…,+ℓ, kokku 2ℓ+1 väärtust. p-subshell’il kolm, d-l viis orbitals.

mℓ on angular momentum projection chosen axis’ile, mitte “magneti asukoht”.

Spin mₛ

Electron’il mₛ=+1/2 või −1/2. Spin on intrinsic quantum angular momentum, mitte literal spinning sphere.

Ühte orbital’i mahuvad kaks opposite-spin electron’i.

Allowed combinations

n=2 korral ℓ saab olla 0 või 1; 2d on impossible. ℓ=1 korral mℓ=+2 on samuti impossible.

Nested range check on kiire viis vigaste quantum-number sets leidmiseks.

Capacity ja Pauli

Subshell capacity on 2(2ℓ+1): s=2,p=6,d=10,f=14.

Kahel sama atom’i electron’il ei saa olla identset täielikku n,ℓ,mℓ,mₛ set’i.

Spectra ja Zeeman

Electric-dipole selection rules sisaldavad tavaliselt Δℓ=±1. Magnetic field võib mℓ ja mₛ states split’ida.

Quantum numbers seostuvad seega otseselt spectra, magnetism’i ja periodic-table blocks’iga.

Nodes

Hydrogenic orbital total nodes n−1, angular nodes ℓ ja radial nodes n−ℓ−1.

Nodes mõjutavad penetration’it ja overlap’i ning seeläbi chemical bonding’ut.

Quantum labels ja mõõdetavad tagajärjed

Quantum numbers ei ole lihtsalt electron configuration’i kirjutamise reegel. Need määravad state degeneracy, angular momentum’i, nodes ja selection rules ning seega ennustavad measurable spectra ja magnetic behaviour’i.

m_l ja m_s muutuvad eriti nähtavaks external magnetic field’is, kus formerly degenerate states võivad Zeeman splitting’u tõttu eri energies saada.

Lahendatud näide