Kvantiniai skaičiai

Keturi kvantiniai skaičiai

Pagrindinis kvantinis skaičius n

Pagrindinis kvantinis skaičius gali būti n = 1, 2, 3, … ir nustato pagrindinį būsenos radialinį bei energijos mastą. Vandenilyje energija priklauso tik nuo n, bet daugiaelektroniuose atomuose skirtingos ℓ reikšmės tam pačiam n gali turėti skirtingą energiją dėl skvarbos ir ekranavimo. Didesnis n dažniausiai reiškia labiau išplitusią būseną, bet ne fiksuotą klasikinį spindulį.

Orbitinis kvantinis skaičius ℓ

Esant duotam n, ℓ = 0, 1, …, n−1. Įprasti simboliai yra ℓ=0 → s, 1 → p, 2 → d, 3 → f. ℓ nusako orbitinio kampinio momento dydį ir kampinių mazgų skaičių. Pavyzdžiui, 2d būsena negalima, nes kai n=2, leistinos tik ℓ=0 ir 1.

Magnetinis kvantinis skaičius mℓ

Duotam ℓ magnetinis kvantinis skaičius įgyja sveikas reikšmes mℓ = −ℓ, …, 0, …, +ℓ. Todėl posluoksnyje yra 2ℓ+1 orbitalių: p turi 3, d — 5, f — 7. mℓ yra orbitinio kampinio momento projekcija pasirinktos ašies atžvilgiu; be išorinio lauko skirtingos mℓ būsenos dažnai būna degeneruotos.

Sukinio kvantinis skaičius mₛ

Elektrono sukinio projekcija yra mₛ = +1/2 arba −1/2. Sukinys yra vidinis kvantinis kampinis momentas, o ne pažodinis mažos klasikinės sferos sukimasis. Paulio principas draudžia dviem to paties atomo elektronams turėti identišką visų keturių kvantinių skaičių rinkinį; todėl vienoje erdvinėje orbitalėje telpa daugiausia du elektronai su priešingais mₛ.

Nuo žymų iki orbitalių

Rinkinys n=3, ℓ=2, mℓ=−1, mₛ=+1/2 žymi vieną elektroną 3d posluoksnyje, vienoje iš penkių galimų d orbitalių ir su viena iš dviejų sukinio projekcijų. Jis nepasako, kur elektronas „yra“ konkrečiu momentu. Tai kvantinės būsenos žyma pasirinktos kvantavimo ašies bazėje.

Leistinos ir neįmanomos kombinacijos

Kvantinių skaičių struktūros cheminės pasekmės

Sluoksnio talpa iš leistinų būsenų

Kai n fiksuotas, ℓ gali kisti nuo 0 iki n−1. Sudėję 2ℓ+1 orbitales gauname 1+3+5+…+(2n−1)=n² orbitalių sluoksnyje. Dvi sukinio projekcijos kiekvienoje orbitalėje duoda daugiausia 2n² elektronų. n=3 turi vieną 3s, tris 3p ir penkias 3d orbitales — iš viso devynias orbitales ir 18 elektronų talpą. Tai tiesiogiai kyla iš leistinų kombinacijų.

Mazgai seka iš n ir ℓ

Atominė orbitalė turi n−1 bendrų mazgų. Iš jų ℓ yra kampiniai, o n−ℓ−1 — radialiniai. 4d orbitalė turi tris mazgus: du kampinius ir vieną radialinį; 4s taip pat tris, bet visi jie radialiniai. Mazgai keičia skvarbą prie branduolio ir banginės funkcijos ženklo erdvinį išsidėstymą, todėl veikia energijas bei orbitalių persidengimą cheminiuose ryšiuose.

Kvantiniai skaičiai ir spektrai

Atominės spektrinės linijos atsiranda pereinant tarp būsenų, o atrankos taisyklės natūraliai rašomos kvantiniais skaičiais — elektriniam dipoliniam perėjimui, pavyzdžiui, paprastai Δℓ=±1. Orbitinis momentas ir sukinys prisideda prie atomo magnetinio momento. Daugiaelektroniuose atomuose vieno elektrono skaičiai susiejami į bendras atomines būsenas ir terminų simbolius; taigi keturi skaičiai yra pagrindas, bet ne visas atomo aprašas.

Konkrečių rinkinių iššifravimas

Rinkinys n=3, ℓ=2, mℓ=−1, mₛ=+1/2 žymi vieną elektroną 3d posluoksnyje, vienoje iš penkių galimų d orbitalių ir su viena iš dviejų sukinio projekcijų. Jis nepasako, kur elektronas „yra“ konkrečiu momentu. Tai kvantinės būsenos žyma pasirinktos kvantavimo ašies bazėje.

Vienas elektronas ir visas atomas

Viso atomo elektroninė konfigūracija nusako daugelio vieno elektrono būsenų užpildymą, laikantis Paulio principo ir energijų tvarkos. Lygiaverčių elektronų stūma, mainai ir sukinio–orbitos sąveika sukuria papildomą struktūrą. Todėl vieno rinkinio (n,ℓ,mℓ,mₛ) negalima priskirti „visam atomui“.

mℓ nereiškia „magneto padėties“

Žodis „magnetinis“ susijęs su tuo, kad išorinis magnetinis laukas atskiria skirtingas kampinio momento projekcijas ir suskaido energijos lygmenis. mℓ nėra orbitalės vieta erdvėje ir nėra rodyklė į fizinį magnetą. Projekcija apibrėžiama pasirinktos ašies atžvilgiu, o pasukus koordinates bazinės funkcijos gali persimaišyti.

Uždaviniai

4p elektronas

Kokios reikšmės leidžiamos 4p elektronui?

Neįmanomas rinkinys

Ar leidžiama n=3, ℓ=3, mℓ=0, mₛ=+1/2?

Talpa

Kiek elektronų telpa 4f posluoksnyje?