Kvanttiluvut
Kvanttiluvut ovat indeksejä, joilla kuvataan atomissa sallittua yhden elektronin kvanttitilaa. Orbitaalia luonnehtivat pääkvanttiluku n, sivukvanttiluku l ja magneettinen kvanttiluku m_l; elektronin spinillä on lisäksi m_s. Ne eivät kuvaa klassista planeettarataa.
Pääkvanttiluku n
n=1,2,3,… määrää pääkuoren. Vedyn yksinkertaisessa mallissa energia riippuu vain n:stä, ja n vaikuttaa myös orbitaalin tyypilliseen kokoon. Monielektronisissa atomeissa myös l vaikuttaa energiaan varjostuksen ja tunkeutumisen vuoksi.
Sivukvanttiluku l
Kun n on annettu, l voi olla 0…n−1. Arvot 0,1,2,3 vastaavat s-, p-, d- ja f-alakuoria. l liittyy orbitaaliseen kulmaliikemäärään ja aaltofunktion kulmasolmujen määrään.
Magneettinen kvanttiluku m_l
m_l saa kokonaislukuarvot −l:stä +l:ään. Yhdessä alakuoressa on siis 2l+1 erilaista avaruudellista orbitaalitilaa. Ulkoinen magneettikenttä voi erottaa näiden kulmaliikemäärän projektioita.
Spinkvanttiluku m_s
Elektronille m_s on +1/2 tai −1/2 valitun mittausakselin suhteen. Spin ei ole klassinen pyörivä pallo vaan sisäinen kvanttiominaisuus, jolla on oma kulmaliikemäärä ja magneettinen momentti.
Paulin kieltosääntö
Kahdella saman atomin elektronilla ei voi olla samoja kaikkia neljää kvanttilukua. Siksi yksi avaruudellinen orbitaali, jolla n,l,m_l ovat kiinteät, voi sisältää enintään kaksi elektronia vastakkaisilla spinprojektioilla.
Kuoren kapasiteetti
Tietylle n:lle avaruudellisia orbitaaleja on yhteensä n², koska kaikkien l-arvojen 2l+1 tilat summautuvat tähän. Kun jokaiseen orbitaaliin mahtuu kaksi spin-tilaa, kuoren maksimikapasiteetti on 2n² elektronia.
Orbitaali ei ole klassinen rata
Kvanttiluvut määräävät aaltofunktion rakenteen ja todennäköisyysjakauman, eivät tarkkaa ellipsiä ytimen ympäri. Elektronille ei voi samanaikaisesti antaa tarkkaa klassista paikkaa ja liikemäärää ilman, että kvanttimekaniikan epävarmuusperiaate rikotaan.
Kvanttiluvut ja jaksollinen järjestelmä
Kvanttiluvut määräävät, kuinka monta tilaa eri alakuorissa on. s-alakuoressa on yksi avaruudellinen orbitaali, p:ssä kolme, d:ssä viisi ja f:ssä seitsemän; spin kaksinkertaistaa elektronipaikkojen määrän. Tämä tuottaa kapasiteetit 2, 6, 10 ja 14 ja näkyy suoraan jaksollisen järjestelmän lohkojen leveydessä. Näin abstrakti kvanttimekaniikka selittää konkreettisen rakenteen, joka toistuu alkuaineesta toiseen.
Harjoitus
Mitkä l-arvot ovat sallittuja, kun n=3, ja kuinka monta avaruudellista orbitaalia kuoressa on yhteensä?
Ratkaisu
l=0,1,2. Orbitaaleja on 1+3+5=9=n². Kaksi spin-tilaa orbitaalia kohti antaa enintään 18 elektronia.