Số lượng tử

Bốn số lượng tử

Số lượng tử chính n

n=1,2,3… chọn lớp và ảnh hưởng mạnh đến kích thước cùng thang năng lượng của orbital.

Số lượng tử mômen động lượng ℓ

ℓ=0…n−1; ℓ=0,1,2,3 tương ứng s,p,d,f.

Số lượng tử từ mℓ

mℓ chạy từ −ℓ đến +ℓ, phân biệt 2ℓ+1 orbital trong một phân lớp.

Hình chiếu spin mₛ

mₛ=+1/2 hoặc −1/2. Spin là tính chất lượng tử nội tại, không phải một quả cầu cổ điển tự quay.

Từ nhãn đến orbital

Với 3d, n=3 và ℓ=2 nên mℓ=−2,−1,0,+1,+2: có5 orbital d. 4f cóℓ=3 nên7 orbital. Mỗi orbital nhận hai electron có mₛ đối nhau, nên p,d,f chứa tối đa6,10,14 electron. Nguyên lý loại trừ Pauli phát biểu chính xác rằng không có hai electron trong cùng nguyên tử có đủ bốn số lượng tử giống hệt nhau.

Tổ hợp được phép và không thể

Các điều kiện lồng nhau. Nếu n=2 thìℓ chỉ có0 hoặc1, nên “2d” là không thể. Nếuℓ=1 thìmℓ chỉ có−1,0,+1; mℓ=+2 không thể thuộc phân lớp p.

Hệ quả hóa học của cấu trúc số lượng tử

Số lượng tử quyết định suy biến orbital, cấu trúc nút và tập trạng thái electron có thể chiếm; các đặc điểm này truyền lên cấu hình electron, các khối của bảng tuần hoàn, quang phổ và liên kết hóa học.

Sức chứa lớp từ các trạng thái cho phép

Với n cố định, ℓ=0…n−1 và mỗiℓ có2ℓ+1 orbital. Tổng bằng n² orbital; Pauli cho hai spin mỗi orbital nên tối đa 2n² electron. n=3 có9 orbital,18 electron.

Nút suy ra từ n và ℓ

Tổng số nút n−1; nút góc ℓ; nút xuyên tâm n−ℓ−1. Orbital4d có2 nút góc và1 nút xuyên tâm;4s có3 nút xuyên tâm.

Số lượng tử và phổ

Vạch phổ nguyên tử xuất hiện khi chuyển giữa các trạng thái cho phép. Chuyển lưỡng cực điện thường có Δℓ=±1; nguyên tử nhiều electron còn cần các số lượng tử tổng để mô tả cấu trúc tinh tế.

Giải mã vài nhãn orbital

2s: n=2,ℓ=0,mℓ=0.3p có mℓ=−1,0,+1.4d có5 orbital,5f có7. s,p,d,f chỉ là ký hiệu truyền thống củaℓ=0,1,2,3.

Một electron và cả nguyên tử

Bốn số lượng tử gán trạng thái một electron trong gần đúng orbital. Nguyên tử nhiều electron tương tác cần thêm nhãn mô tả cách mômen động lượng và spin ghép với nhau, như các ký hiệu hạng ³P,²D.

mℓ không phải “vị trí nam châm”

mℓ là hình chiếu mômen động lượng orbital lên một trục chọn. Từ trường ngoài có thể tách các hướng này qua hiệu ứng Zeeman và làm chúng quan sát được bằng sự tách vạch phổ.

Bài tập

4p

Tổ hợp không thể

Sức chứa