עבריתHE⌄
מספרים קוונטיים
המספרים הקוונטיים אינם קואורדינטות של מסלול אלקטרון. הם תוויות למצבים המותרים באטום. בתיאור האורביטלי משתמשים ב-n, ℓ, mℓ ו-mₛ. ההגבלות ביניהם קובעות את מספר האורביטלים, הקיבולת, מבנה הצמתים והתנע הזוויתי, ומתחברות ישירות לעקרון פאולי ולספקטרוסקופיה.
ארבעת המספרים וכללי הערכים
המספר הראשי n מקבל 1,2,3,… ומסמן קליפה. עבור n נתון, ℓ יכול להיות 0 עד n−1; הערכים 0,1,2,3 נקראים s,p,d,f. עבור ℓ נתון, mℓ מקבל כל מספר שלם מ-−ℓ עד +ℓ, ואילו mₛ הוא +1/2 או −1/2.
לכל n,ℓ יש 2ℓ+1 אורביטלים מרחביים. לכל אורביטל שתי אפשרויות ספין, אך עקרון פאולי אוסר על שני אלקטרונים באותו אטום לשתף את כל ארבעת המספרים.
המספר הראשי n
הכלל מגדיר את קבוצת המצבים המותרים ויש לפרשו כתכונה של מצב קוונטי, לא כמסלול קלאסי של האלקטרון.
המספר האזימוטלי ℓ
הכלל מגדיר את קבוצת המצבים המותרים ויש לפרשו כתכונה של מצב קוונטי, לא כמסלול קלאסי של האלקטרון.
המספר המגנטי mℓ
הכלל מגדיר את קבוצת המצבים המותרים ויש לפרשו כתכונה של מצב קוונטי, לא כמסלול קלאסי של האלקטרון.
קיבולת קליפה וצמתים
סכום 2ℓ+1 עבור ℓ=0…n−1 נותן n² אורביטלים בקליפה. עם שני מצבי ספין מתקבלת קיבולת של 2n² אלקטרונים. זו תוצאה של ספירת המצבים המותרים, לא כלל נפרד שיש לשנן.
לאורביטל יש n−1 צמתים בסך הכול: ℓ צמתים זוויתיים ו-n−ℓ−1 צמתים רדיאליים. לדוגמה, 4d כולל שלושה צמתים: שניים זוויתיים ואחד רדיאלי. מבנה הצמתים משפיע על חדירה וחפיפה.
קיבולת הקליפה 2n²
הכלל מגדיר את קבוצת המצבים המותרים ויש לפרשו כתכונה של מצב קוונטי, לא כמסלול קלאסי של האלקטרון.
צמתים רדיאליים
הכלל מגדיר את קבוצת המצבים המותרים ויש לפרשו כתכונה של מצב קוונטי, לא כמסלול קלאסי של האלקטרון.
צמתים זוויתיים
הכלל מגדיר את קבוצת המצבים המותרים ויש לפרשו כתכונה של מצב קוונטי, לא כמסלול קלאסי של האלקטרון.
תנע זוויתי וספין
ℓ קובע את גודל התנע הזוויתי האורביטלי √[ℓ(ℓ+1)]ħ, ו-mℓ את ההיטל על ציר נבחר. אין כאן מסלול פלנטרי מוגדר; אלו ערכי מדידה של אופרטורים קוונטיים.
הספין הוא תכונה פנימית. mₛ=±1/2 מתאר היטל ספין ולא כדור מסתובב מכנית. צימוד בין ספין, תנועה אורביטלית ושדות חיצוניים מוביל לפיצולים ספקטרליים ולתכונות מגנטיות.
תנע זוויתי אורביטלי
הכלל מגדיר את קבוצת המצבים המותרים ויש לפרשו כתכונה של מצב קוונטי, לא כמסלול קלאסי של האלקטרון.
היטל הספין mₛ
הכלל מגדיר את קבוצת המצבים המותרים ויש לפרשו כתכונה של מצב קוונטי, לא כמסלול קלאסי של האלקטרון.
עקרון פאולי
הכלל מגדיר את קבוצת המצבים המותרים ויש לפרשו כתכונה של מצב קוונטי, לא כמסלול קלאסי של האלקטרון.
משמעות כימית וספקטרוסקופית
המספרים הקוונטיים מגדירים את המצבים הזמינים; פאולי, הונד וסדר האנרגיות קובעים כיצד הם מתמלאים. מכאן נובעות תצורות אלקטרונים, בלוקים בטבלה המחזורית ומספר אלקטרונים בלתי מזווגים.
באטומים אמיתיים תתי-קליפות עשויות להיות קרובות מאוד באנרגיה ולכן סדר מילוי פשוט אינו מסביר כל מצב יסוד. המספרים הקוונטיים עדיין מתארים את המצבים, בעוד שהאנרגיות עצמן משתנות בגלל אינטראקציות בין אלקטרונים.
תצורת אלקטרונים
הכלל מגדיר את קבוצת המצבים המותרים ויש לפרשו כתכונה של מצב קוונטי, לא כמסלול קלאסי של האלקטרון.
ספקטרום ומגנטיות
הכלל מגדיר את קבוצת המצבים המותרים ויש לפרשו כתכונה של מצב קוונטי, לא כמסלול קלאסי של האלקטרון.
דוגמאות פתורות
האם הרביעייה מותרת?
פתרון
n=3, ℓ=2, mℓ=1, mₛ=1/2 מותר כי 0≤ℓ≤2 ו-−2≤mℓ≤2.
קיבולת n=3
פתרון
ב-n=3 יש n²=9 אורביטלים וקיבולת מקסימלית 2n²=18 אלקטרונים.
צמתים של 4d
פתרון
ב-4d יש n−1=3 צמתים: ℓ=2 זוויתיים ואחד רדיאלי.