Bilangan kuantum
Bilangan kuantum adalah label yang diperlukan untuk menentukan satu keadaan elektron dalam atom. Bukan empat fakta terpisah untuk dihafal: masing-masing mempersempit deskripsi dari kulit ke subkulit, orbital tertentu, lalu proyeksi spin.
Empat bilangan kuantum
Bilangan kuantum utama n
n=1,2,3… memilih kulit serta sangat memengaruhi ukuran dan skala energi orbital.
Momentum sudut orbital ℓ
ℓ=0…n−1; ℓ=0,1,2,3 sesuai dengan subkulit s,p,d,f.
Bilangan kuantum magnetik mℓ
mℓ berjalan dari −ℓ hingga +ℓ dan membedakan 2ℓ+1 orbital dalam satu subkulit.
Proyeksi spin mₛ
mₛ=+1/2 atau −1/2. Spin adalah sifat kuantum intrinsik, bukan bola klasik yang benar-benar berputar.
Mengubah label menjadi orbital
Untuk 3d, n=3 danℓ=2 sehingga mℓ=−2,−1,0,+1,+2: lima orbital d. Untuk4f,ℓ=3 sehingga ada tujuh orbital. Setiap orbital menampung dua elektron dengan mₛ berlawanan; kapasitas p,d,f adalah6,10,14. Prinsip eksklusi Pauli dapat dinyatakan tepat: tak ada dua elektron dalam satu atom dengan keempat bilangan kuantum yang sama.
Kombinasi yang diizinkan dan yang mustahil
Batasnya bersarang. Jika n=2,ℓ hanya0 atau1 sehingga “2d” mustahil. Jikaℓ=1, mℓ hanya−1,0,+1; mℓ=+2 tidak dapat termasuk subkulit p.
Validator bilangan kuantum
Konsekuensi kimia dari struktur bilangan kuantum
Bilangan kuantum menentukan degenerasi orbital, struktur simpul, dan keadaan yang tersedia bagi elektron. Akibatnya menjalar ke konfigurasi elektron, blok tabel periodik, spektroskopi, dan ikatan kimia.
Kapasitas kulit dari keadaan yang diizinkan
Untuk n tetap,ℓ=0…n−1 dan setiapℓ memiliki2ℓ+1 orbital. Jumlahnya n² orbital; dua proyeksi spin memberi maksimum 2n² elektron. n=3 berarti9 orbital dan18 elektron.
Simpul mengikuti n danℓ
Jumlah simpul total n−1, simpul sudutℓ, simpul radial n−ℓ−1. Orbital4d punya2 simpul sudut dan1 radial;4s punya3 radial.
Bilangan kuantum dan spektrum
Garis spektrum atom muncul saat atom berpindah antara keadaan energi yang diizinkan. Transisi dipol listrik biasanya memiliki Δℓ=±1; atom banyak elektron memerlukan bilangan kuantum tambahan untuk struktur halus.
Membaca label orbital
2s: n=2,ℓ=0,mℓ=0.3p: mℓ=−1,0,+1.4d punya5 orbital dan5f7 orbital. Huruf s,p,d,f hanyalah notasi tradisional untukℓ=0,1,2,3.
| Label orbital | n | ℓ | mℓ | Jumlah orbital |
|---|---|---|---|---|
| 2s | 2 | 0 | 0 | 1 |
| 3p | 3 | 1 | −1, 0, +1 | 3 |
| 4d | 4 | 2 | −2…+2 | 5 |
| 5f | 5 | 3 | −3…+3 | 7 |
Satu elektron versus seluruh atom
Empat bilangan ini menandai keadaan satu elektron dalam pendekatan orbital. Atom banyak elektron yang saling berinteraksi memerlukan label tambahan untuk penggabungan momentum sudut dan spin, misalnya simbol term ³P atau²D.
mℓ bukan “posisi magnet”
mℓ menyatakan proyeksi momentum sudut orbital pada sumbu pilihan. Medan magnet luar dapat memisahkan orientasi ini melalui efek Zeeman dan membuatnya tampak sebagai pemisahan garis spektrum.
Latihan
4p
Penyelesaian
n=4,ℓ=1; mℓ=−1,0,+1.
Kombinasi mustahil
Penyelesaian
n=3,ℓ=3,mℓ=0,mₛ=+1/2 tidak diizinkan karena untuk n=3 nilaiℓ maksimum2.
Kapasitas
Penyelesaian
4f memilikiℓ=3 sehingga7 orbital, dua elektron tiap orbital: maksimum 14 elektron.