العربيةAR⌄
الأعداد الكمّية
الأعداد الكمّية ليست إحداثيات لمسار إلكترون؛ إنها تسميات للحالات المسموح بها في الذرة. في الوصف المداري المعتاد نستخدم n وℓ وmℓ وmₛ. القيود بينها تحدد عدد المدارات وسعتها وشكل العقد والزخم الزاوي، ثم تتصل مباشرة بمبدأ باولي والبنية الإلكترونية والطيف.
الأعداد الأربعة وما تعنيه
العدد الرئيسي n=1,2,3,… يحدد القشرة ويرتبط بالمقياس الحجمي والطاقة. لكل n يسمح العدد السمتي ℓ بالقيم 0…n−1، ونرمز ℓ=0,1,2,3 بالحروف s,p,d,f. ولكل ℓ يأخذ mℓ القيم الصحيحة من −ℓ إلى +ℓ، بينما mₛ=±1/2.
هذه القواعد تعطي عددًا محدودًا من الحالات. لكل زوج n,ℓ توجد 2ℓ+1 مدارات مكانية، ولكل مدار حالتا لف مغزلي. مبدأ باولي يمنع إلكترونين في الذرة نفسها من مشاركة الأعداد الأربعة كلها.
العدد الرئيسي n
تحدد هذه القاعدة مجموعة الحالات المسموح بها، ويجب تفسيرها كخاصية للحالة الكمّية لا كمسار كلاسيكي للإلكترون.
العدد السمتي ℓ
تحدد هذه القاعدة مجموعة الحالات المسموح بها، ويجب تفسيرها كخاصية للحالة الكمّية لا كمسار كلاسيكي للإلكترون.
العدد المغناطيسي mℓ
تحدد هذه القاعدة مجموعة الحالات المسموح بها، ويجب تفسيرها كخاصية للحالة الكمّية لا كمسار كلاسيكي للإلكترون.
من القواعد إلى السعة والعقد
جمع 2ℓ+1 على ℓ=0…n−1 يعطي n² مدارًا في القشرة، ومع حالتي اللف تصبح السعة 2n² إلكترونًا. هذه النتيجة مشتقة من الحالات المسموح بها وليست قاعدة منفصلة للحفظ.
للمدار n−1 عقدة كلية: ℓ عقد زاوية وn−ℓ−1 عقد شعاعية. لذلك يملك 4d ثلاث عقد، اثنتان زاويتان وواحدة شعاعية، بينما يملك 4s ثلاث عقد شعاعية. العقد تغير الاختراق والتداخل المداري.
سعة القشرة 2n²
تحدد هذه القاعدة مجموعة الحالات المسموح بها، ويجب تفسيرها كخاصية للحالة الكمّية لا كمسار كلاسيكي للإلكترون.
العقد الشعاعية
تحدد هذه القاعدة مجموعة الحالات المسموح بها، ويجب تفسيرها كخاصية للحالة الكمّية لا كمسار كلاسيكي للإلكترون.
العقد الزاوية
تحدد هذه القاعدة مجموعة الحالات المسموح بها، ويجب تفسيرها كخاصية للحالة الكمّية لا كمسار كلاسيكي للإلكترون.
الزخم الزاوي والقياس
يرتبط ℓ بمقدار الزخم الزاوي المداري √[ℓ(ℓ+1)]ħ، ويرتبط mℓ بإسقاطه على محور مختار. لا يعني ذلك أن الإلكترون يدور في مسار كوكبي؛ هي نتائج لمؤثرات كمومية واحتمالات قياس.
اللف المغزلي خاصية ذاتية. القيمة mₛ=±1/2 هي إسقاط، وليست كرة تدور ميكانيكيًا. اقتران اللف بالمدار وبالحقول المغناطيسية يساهم في انقسامات طيفية وخواص مغناطيسية.
الزخم المداري
تحدد هذه القاعدة مجموعة الحالات المسموح بها، ويجب تفسيرها كخاصية للحالة الكمّية لا كمسار كلاسيكي للإلكترون.
اللف المغزلي mₛ
تحدد هذه القاعدة مجموعة الحالات المسموح بها، ويجب تفسيرها كخاصية للحالة الكمّية لا كمسار كلاسيكي للإلكترون.
مبدأ باولي
تحدد هذه القاعدة مجموعة الحالات المسموح بها، ويجب تفسيرها كخاصية للحالة الكمّية لا كمسار كلاسيكي للإلكترون.
لماذا هذه الأعداد مهمة كيميائيًا؟
الأعداد الكمّية تحدد الحالات المتاحة، وباولي وهوند وترتيب الطاقات يحددان كيفية شغلها. من هنا تظهر التوزيعات الإلكترونية وكتل الجدول الدوري وعدد الإلكترونات غير المزدوجة وأنماط التكافؤ.
في الذرات الحقيقية قد تكون مدارات مختلفة متقاربة جدًا في الطاقة، لذلك لا يكفي ترتيب تعبئة بسيط لتفسير كل حالة قاعية. الأعداد الكمّية تبقى صحيحة لوصف الحالة، لكن الطاقة تتأثر بالتآثرات بين الإلكترونات والاقترانات.
التوزيع الإلكتروني
تحدد هذه القاعدة مجموعة الحالات المسموح بها، ويجب تفسيرها كخاصية للحالة الكمّية لا كمسار كلاسيكي للإلكترون.
الأطياف والمغناطيسية
تحدد هذه القاعدة مجموعة الحالات المسموح بها، ويجب تفسيرها كخاصية للحالة الكمّية لا كمسار كلاسيكي للإلكترون.
أمثلة محلولة
هل المجموعة مسموحة؟
الحل
لـ n=3 وℓ=2 وmℓ=1 وmₛ=1/2 المجموعة مسموحة لأن 0≤ℓ≤2 و−2≤mℓ≤2.
سعة القشرة n=3
الحل
لـ n=3 توجد n²=9 مدارات وسعتها القصوى 2n²=18 إلكترونًا.
عقد المدار 4d
الحل
لـ 4d: n−1=3 عقد؛ ℓ=2 زاويتان وn−ℓ−1=1 شعاعية.