Mini-kurzus
Kvantumszámok
Az atomi elektronállapotokat négy kvantumszámmal írjuk le: n a fő energiahéjat, l az orbitális impulzusmomentum típusát, ml annak térbeli komponensét, ms pedig az elektron spinjének két lehetséges vetületét jelöli. Ezek nem tetszőleges címkék: megengedett értékeiket a kvantummechanika korlátozza.
Főkvantumszám: n
n=1,2,3,… pozitív egész. Hidrogénszerű atomnál az energia főként n-től függ, és nagyobb n általában nagyobb átlagos kiterjedést és magasabb energiát jelent. Több-elektronos atomoknál más kvantumszámok és elektron–elektron kölcsönhatások is számítanak.
Mellékkvantumszám: l
Egy adott n mellett l=0,1,…,n−1. A hagyományos jelölések l=0→s, 1→p, 2→d, 3→f. Az l kapcsolódik az orbitális impulzusmomentum nagyságához és meghatározza az orbitál csomóponti, szögfüggő szerkezetét.
Mágneses kvantumszám: ml
ml egész értékei −l-től +l-ig terjednek. Egy p-alhéjon például l=1, ezért ml=−1,0,+1: három orbitális állapot tartozik hozzá. Külső mágneses térben ezek energiája felhasadhat.
Spin kvantumszám
Az elektron spinje belső kvantumtulajdonság, nem klasszikus forgó golyó. A spinvetület ms=+1/2 vagy −1/2. Egy adott térbeli orbitálban legfeljebb két elektron lehet, és a Pauli-elv miatt spinállapotuk ellentétes.
Hány állapot fér egy héjra?
Egy n héjon az orbitálok száma n², és minden orbitál két spinállapotot fogadhat, így legfeljebb 2n² elektron fér el. Ez a számlálás a megengedett l és ml értékekből következik, nem önálló memorizálandó szabály.
Miért fontos a periódusos rendszerhez?
Az elektronok a megengedett kvantumállapotokat az energiaviszonyok, Pauli-elv és Hund-szabály szerint töltik fel. Az s-, p-, d- és f-blokkok elnevezése közvetlenül az éppen feltöltődő alhéj l értékére utal.
Gyakori félreértés
Az ml értéket nem szabad egyszerűen „orbitál irányának” klasszikus koordinátájaként értelmezni minden helyzetben. A valódi állapotok a választott kvantálási tengelytől és a környezet szimmetriájától is függenek; a kémiai px, py, pz orbitálok például megfelelő állapotkombinációkkal írhatók le.
Radialis és szögcsomópontok
A kvantumszámok az orbitál csomópontszerkezetét is meghatározzák. A szögcsomópontok száma l, a radiális csomópontoké n−l−1 hidrogénszerű állapotban. Ez segít megérteni, miért különbözik két azonos főhéjhoz tartozó s és p orbitál térbeli eloszlása.
Állapot és orbitál különbsége
Egy térbeli orbitált n, l és ml jellemez, de egy elektron teljes egy-részecske állapotához a spinvetület is kell. Ezért ugyanabban a térbeli orbitálban két elektron lehet, de csak eltérő ms értékkel. A megkülönböztetés kulcsfontosságú a Pauli-elv helyes alkalmazásához.
Próbáld ki
n=3 esetén milyen l értékek engedettek, és mely alhéjaknak felelnek meg?
Megoldás
l=0,1,2 engedett. Ezek rendre a 3s, 3p és 3d alhéjak. l=3 nem lehet, mert mindig l≤n−1.